Technique de la chaîne – Manutention

Sélection d’une chaîne de manutention

Processus de sélection

Rassembler le maximum de données en particulier :

• le mode de travail de la chaîne doit être parfaitement défini en se référant aux diverses possibilités exposées précédemment.
Masses en jeu (y compris celle de la chaîne qui sera estimée en premier lieu), frottements de la chaîne et de la charge transportée, longueurs, angles, éléments d’une éventuelle courbure, etc…

Calculer les efforts s’exerçant sur la chaîne :

• les efforts de traction dus aux masses et aux frottements (ainsi qu’à une éventuelle courbure) provoquent des contraintes de traction dans les plaques et de cisaillement dans les axes ainsi qu’une pression de contact entre axes et douilles).
• les efforts normaux (dus aux masses et à une éventuelle courbure) qui provoquent une pression de contact entre les rouleaux (ou les galets) et les douilles d’une part, la surface d’appui d’autre part.

► Effectuer le choix de la chaîne en fonction de son mode de travail et du résultat des calculs selon l’un ou plusieurs des critères suivants :

résistance à la traction de la chaîne,
résistance à l’usure de ses articulations et de ses galets.

Reprendre les calculs en introduisant la masse de la chaîne sélectionnée si cette masse est sensiblement différente de la masse estimée lors des premiers calculs.
Arrêter les détails techniques de réalisation de l’installation en se référant aux préconisations et en s’assurant que toutes les conditions de travail prévues initialement n’ont pas évolué au point de remettre en cause les calculs.

Calculs des efforts

FORMULES GÉNÉRALES
Effort de traction maximal en Newton (à l’entrée de la roue motrice) :

Effort de traction maximal en newton

Effort normal maximal en Newton (appui sur la surface de guidage) :

Effort normal maximum en Newton

Avec :

•  Pt et Pm : les poids totaux (en N) supportés respectivement par le brin tendu et le brin mou
•  f et f‘ : les coefficients de frottement rencontrés sur le brin tendu et sur le brin mou
•  α : l’angle (en degré) de la direction moyenne de la chaîne avec l’horizontale (valeur positive pour la montée)
Pg : le poids maximal (en N) s’exerçant sur le galet
Fp : l’effort caténaire (en N) sur le brin mou s’il n’est pas soutenu, donné par la relation ci-dessous (pour un
entraxe E et une flèche h) :

Effort normal maximum en Newton

Influence d’une courbure

En première approximation généralement suffisante, lorsque la direction de la chaîne est infléchie d’un angle β (en radian) sur une rampe avec un coefficient de frottement f, il suffit d’apporter une correction aux efforts calculés avec les formules ci-contre.

Corrections :

– multiplier Ft par eβf

– multiplier Fn par : (1+e2βf-2eβf cosβ)0.5

Influence d'une courbure

Sélection pour une tenue à la traction

Il s’agit d’une vérification, car dans les installations de manutention, ce ne sont que dans les cas exceptionnels où les chaînes sont soumises à d’importants efforts continus ou par à-coups que l’on peut craindre leur défaillance par rupture avant qu’intervienne leur usure.

On calcule l’effort maximal Ft sur la chaîne avec les relations données au chapitre précédent. Cet effort doit être corrigé pour tenir compte des conditions de fonctionnement. On a pour le coefficient k, les valeurs suivantes :

• à coups modérés ………………….. k = 1,2
• à coups violents ……………………. k = 1,4
dragage ……………………………….. k = 1,4

On vérifie alors que la résistance à la traction Rr soit supérieure à 5 fois l’effort corrigé Ftc. On appelle Kg le coefficient de sécurité (ici il est au moins égal à 5).

Calculs des efforts

Pour les durées de vie généralement recherchées dans les applications industrielles (50 000 heures) et/ou lorsque l’environnement est agressif (poussière abrasive, par exemple), les risques de défaillance des chaînes ont leur origine dans l’usure des pièces en frottement, en particulier les axes sur les douilles.

Pour éviter l’usure des articulations (avec allongement anormal de la chaîne perturbant son fonctionnement) et pour éviter leur grippage provoquant un accroissement de la puissance nécessaire, il faut limiter la pression de contact dans les articulations.

Pression dans les articulations :

Surface d’articulation (avec un axe de diamètre da et une douille de longueur Id) :    Sa = da.Id    mm2

Pression admissible pour des conditions normales de durée de fonctionnement (longueur de la chaîne et sa vitesse) et d’entretien (lubrification) :

Pa   <   35 MPa

 

On choisit une chaîne ayant une surface d’articulation au moins égale à la valeur donnée par la relation :Formule calculs d'efforts

Nous consulter pour des conditions de fonctionnement plus sévères.

Sélection pour tenue à l’usure des galets

Lorsque les charges supportées par les galets de la chaîne (directement ou non) sont importantes, c’est leur usure qui risque de limiter la durée de vie de la chaîne.

Les galets supportent la composante normale Fn (voir formule de calcul ci-dessus) éventuellement corrigée par les effets d’une courbure.

Pour la détermination de la valeur moyenne de Pg on utilise le calcul des poids indiqué ci-dessous dans la section « Poids intervenant dans les formules » en rapportant ces poids au pas p de la chaîne.

Déterminer Pg

nc = nombre de chaînes en parallèle sur le convoyeur. Mais localement Pg peut être nettement supérieur à la valeur moyenne.

Au poids de la chaîne et des accessoires, il faut ajouter le poids de la charge utile P.

Charge utile appliquée directement sur l’articulation (axe creux ou dépassant comme figure ci-dessous) ou appliquée sur les plaques (plaques à trous ou à équerres):

Sur maillons consécutifs :

Schéma, sur maillons consécutifs

Sur un maillon isolé :

Schéma, sur maillons isolés

► Charge utile P de longueur L sur une chaîne de pas p :

Charge utile P de longueur L sur une chaîne de pas p :

► Pression de contact douilles/galets :

Pression de contact douilles/galets

Surface de contact en mm2 d’une douille de diamètre extérieur dd et d’un galet de longueur Ig :   Sg  = dd . Ig  mm²

La pression admissible pour des conditions normales de fonctionnement (longueur de la chaîne et sa vitesse) et d’entretien (lubrification) :

– Pour un galet en acier non traité :     Pg < 2 MPa
– Pour un galet en plastique (POM) :        Pg < 2,2 MPa
– Pour un galet en acier traité :    Pg < 2,5 MPa
– Pour un galet en acier cémenté :     Pg < 3 MPa

Poids intervenant dans les formules

Le poids Pc de la chaîne (en N) qui se déduit de sa masse linéique Mc (en kg/m) donnée dans le catalogue de l’accélération de la pesanteur g (9,81 m/s) et de la longueur du brin qu’on peut considérer égale à l’entraxe E (en mm) des roues :

Pc = Mc . g . E

Le poids Pac des accessoires (en N) non inclus dans celui de la chaîne qui se déduit de leur poids unitaire Pac (en N), de leur distance Iac (en m) et de la longueur E du brin :

Le poids Pac des accessoires (en N)

Le poids Pu de la charge transportée. Différents cas possibles :

Charges distinctes de poids unitaire Pu (en N) distantes de lu (en m) :

Charges continue (vrac ou objets) de masse linéique Mu (en kg/m) :

Charges continue (vrac ou objets) de masse linéique Mu (en kg/m)

Charges distinctes ou continues dont on connaît le débit pondéral Q (en N/min) ou le nombre No d’objets de poids Pu à transporter par minute à la vitesse v (en m/mn) :

Charges distinctes ou continues dont on connaît le débit pondéral Q (en N/min) ou le nombre No d’objets de poids Pu à transporter par minute à la vitesse v (en m/mn)

S’il y a nc chaînes travaillant en parallèle :

Brin tendu, brin mou

• à choisir directement dans le tableau 1 dans le cas du glissement de la chaîne sur ses plaques :

f  ou  f’  =   f1

• à établir en fonction des coefficients donnés dans le tableau 2 et des diamètres des pièces en contact, dans le cas du roulement de la chaîne sur ses galets de diamètre extérieur Dext et d’alésage Dint :

Frottement avec tableau 2

Dans le cas du transport en vrac, c’est le frottement du produit transporté dans la goulotte qui intervient, celui de la chaîne étant généralement négligeable. Le tableau 2 donne la densité et le coefficient de frottement de quelques matériaux généralement manutentionnés en vrac.

Tableau 1

Paramètres de frottement Minimum:
surfaces lisses et lubrifiées
Maximum:
surfaces rugeuses et sèches
Glissement des plaques sur un guide acier f1 = 0,08 f1 = 0,40
sur un guide plastique f1 = 0,10 f1 = 040
Glissement entre douille et rouleau ou galet f2 = 0,10 f2 = 0,20
Roulement d’un rouleau ou d’un galet sur un guide acier f3 = 0,05 f3 = 0,10
sur un guide plastique f3 = 0,07 f3 = 0,15

Tableau 2

Matériaux glissant dans une goulotte en acier Densité apparente f
Argile 0.77 0.63
Amiante 0.19 0.58
Calcaire 1.00 0.47
Ciment 0.94 0.54
Chaux 1.53 0.46
Minerais d’aluminium 0.83 0.55
Minerais de fer 2.99 0.47
Minerais de nickel 0.92 0.45
Minerais de plomb 3.26 0.77
Minerais de zinc 1.93 0.79
Ferrailles – Riblons 0.54 0.73
Scories 0.90 0.48
Carbonate de calcium 0.88 0.49
Chlorure d’ammonium 0.67 0.79
Charbon de bois 0.44 0.41
Charbon 0.30 0.53
Bois de pin 0.70 0.41
Copeaux de bois 0.36 0.74
Orge 0.39 0.71
Riz – blé 0.77 0.40
Sucre 0.68 0.47
Polyéthylène 0.34 0.52
Poudre de caoutchouc 0.39 0.53
Poudre de chrome 1.14 0.51

Préconisations pour la conception de l’installation

Nombre de dents des roues :
Les chaînes de manutention ayant généralement un pas assez grand pour permettre aux plaques de recevoir des accessoires, le concepteur voudra réduire le nombre de dents des roues pour limiter leur encombrement. Or l’effet polygonal devient sensible en deçà de 12 dents et même au delà pour une vitesse de rotation importante.
D’autre part, pour une roue ayant un nombre de dents peu élevé et un pas important, se conformer aux indications du catalogue en ce qui concerne le diamètre maximal du moyeu afin d’éviter son interférence avec les plaques.

Réglage de l’entraxe :

L’entraxe doit être réglable pour différentes raisons :

•  faciliter le montage de la chaîne,
•  assurer son entretien et compenser son allongement dans le temps.

 

Un système de rattrapage de jeu doit être prévu, soit à :
• vis (figure ci-contre)
• ressorts
• contrepoids
• vérins

Préconisations pour la conception de l’installation

Attention : Par principe, la chaîne fonctionne sans tension dans le brin mou car l’entraînement par les roues est positif. Cependant, dans certains cas particuliers, une tension est nécessaire. La valeur de l’effort de tension ne doit pas dépasser 10% de l’effort utile dans la chaîne ou 1% de la Résistance à la traction.

Soutien et guidage des brins

Le brin tendu qui généralement porte la charge est soutenu en glissant ou en roulant sur une surface de guidage.
Ne pas oublier d’utiliser des galets épaulés pour les grands entraxes et en cas d’effort transversal.

Le brin mou peut être soutenu par glissement puisqu’il est moins chargé, mais on peut également utiliser le roulement sur galet (s’ils existent) ou aussi un soutien par une série de roues folles. L’absence de soutien ne s’emploie que pour de faibles entraxes car l’effort caténaire devient prohibitif pour les entraxes importants. En tout état de cause, la flèche ne doit pas dépasser 0,4 % de l’entraxe. Cette condition peut nécessiter un effort de tension trop important si le brin n’est pas soutenu.
Soutien et guidage des brins
Sur les deux brins l’engagement de la chaîne sur les roues doit être réalisé avec soin : le guidage doit être parfaitement aligné avec la denture. Prévoir un arrondi sur l’extrémité du guide pour faciliter l’entrée de la chaîne.

Défaut d’alignement des roues :

b1/2 : pour des longueurs inférieures à 10m

b1 : Largeur intérieure du maillon intérieur

b1 : pour des longueurs supérieures à 10m

Défaut de parallélisme des plans de denture : les roues doivent être parallèles (< 40′)
Tolérance sur la longueur des chaînes de manutention :  Entre 0 et + 0,25 %
Cette tolérance doit être réduite si deux chaînes travaillent en parallèle et sont réunies par des traverses ou autres accessoires (le préciser à la commande)

symboles, unités et principales formules

symboles et unités

 Description  Symbole  Unité
Accélération de la pesanteur (≅9,81) g m/s
 Angle avec l’horizontale  α  radian
 Angle d’inflexion de la chaîne  β  radian
 Coefficient de frottement global : brin tendu  f
 Coefficient de frottement global : brin mou  f’
 Diamètre d’axe  da  mm
 Diamètre extérieur de la douille  dd  mm
 Diamètre primitif de roue dentée  Dp  mm
 Distance entre accessoires lac  m
 Effort de traction  Ft  N
 Effort normal  Fn  N
 Effort centrifuge  Fp  N
 Entraxe  E  m
 Flèche du brin mou  h  mm
 Longueur de douille  ld  mm
 Longueur du galet  lg  mm
 Masse linéique de la chaîne  Mc  kg/m
 Masse linéique de la charge continue  Mu  kg/m
 Nombre de chaînes en parallèle sur le convoyeur  nc
 Pas de la chaîne  p  mm
 Poids de la chaîne  Pc  N
 Poids des accessoires  Pac  N
 Poids unitaire des accessoires  pac  N
 Poids supporté par un galet  Pg  N
 Poids de la charge transportée  Pu  N
Poids total supporté par le brin tendu Pt N
Poids total supporté par le brin mou Pm N
Pression dans les articulations pa MPa
Surface d’articulation Sa mm²
Surface douille/galet Sg mm²

formules principales

Effort maximal de traction :

Poids d’un brin de chaîne (tendu ou mou) :

Poids des accessoires :

Poids du brin tendu :   

Poids du brin mou :

Pression dans les articulations :

Formules

exemples d’applications

LA CHAÎNE ET LA MATIÈRE GLISSENT DANS LA GOULOTTE :
Effort maximal de traction :             Ft = Pt . f + Pm . f1     ou     Ft = (Pc . Pu) . f + Pc . f1

Avec f : coefficient de la matière transportée dans la goulotte & f1 : coefficient de glissement des plaques de la chaîne dans la goulotte.
LES CHAINES ROULENT, LA CHARGE EST PORTÉE :

Effort maximal de traction :Formule effort de traction maximale

Avec f et f’ : les coefficients de roulement qui sont en fonction de l’alésage et du diamètre extérieur du galet.

L’effort normal du galet est : Formule effort normal du galet

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